陪娃熬到十点半,我把初中二次函数考点拆成了3件不费妈的事

上周三晚,我刚擦完灶台的油污,手上还沾着洗洁精的泡沫,就看见娃把数学卷子“啪”拍在餐桌上,额头上的汗把刘海粘成一绺。二次函数那道大题,红笔写的扣分12,连抛物线的对称轴都画偏了半厘米。我当时差点火上来,转念想起之前跟个教了二十年数学的老教师聊天,她说很多家长陪娃学二次函数,上来就走偏了。

先别逼娃背顶点式,先搞懂抛物线往哪倒

真的!

我之前踩过这个坑。

给娃打印了三页公式汇总,一般式、顶点式、交点式,贴在他铅笔盒盖里,要求每天上学路上背两遍。结果上次月考,他看到二次项系数是负的,还笃定开口向上,算出来的最大值最小值全反,整道题扣了8分。

后来老教师跟我说,哪有上来就背公式的?先让娃摸明白a这个数到底管啥。a是正的,抛物线就朝上开口,像个U,有最低点;a是负的,就朝下倒,像个∩,有最高点。就这么点事,让娃拿草稿纸随便写三个a值,正的负的零的,自己对着画三回,比背十遍公式管用。

初中数学二次函数a值与开口方向对应示意图
初中数学二次函数a值与开口方向对应示意图

我家娃那天对着草稿纸画了五张,画到最后自己乐了,说原来a负的时候,根本没有最小值,之前他总纳闷为啥有时候算出来的数不对,全是没搞懂最基础的这层逻辑。

对,这个是最核心的考点,很多娃学了半学期,连开口方向都靠蒙,后面的题做再多也是白搭。

那些被扣掉的冤枉分,根本不是算错了

我翻了娃近三个月的二次函数错题,数了数,17道错题里有12道,是符号错。

对称轴公式x=-b/(2a),他记成x=b/(2a),漏了前面的负号,一道6分的题全扣。和y轴的交点坐标,本来直接看常数项c就行,他非要代入x=0算半天,还把c的符号搞反。

我之前总骂他粗心。

后来才发现,哪是粗心啊。是他根本不知道哪些地方是出题人故意挖的坑——那些他觉得没必要注意的小细节,全是扣分点。

我后来跟他约定,每次做完二次函数的题,先别着急翻下一页,花三秒钟,圈三个东西:a的正负、对称轴的正负、和y轴交点的正负。就这三秒,上周他的小测里,之前总错的符号题,一道都没丢。

初中二次函数易漏符号考点整理手写笔记
初中二次函数易漏符号考点整理手写笔记

说出来好笑,我之前总觉得要刷多少题才能提分,结果就这一个小习惯,帮他把这部分的正确率提了快三分之一。

最后那道12分的大题,真的不用逼娃全做对

娃上次模考回来,说最后一问没做,空着的。我本来要问他为啥不写完,结果他说前面的题全对,算分下来能拿108。

我突然就松了口气。

之前我总听人说,二次函数是中考数学的拉分大头,最后一问必须拿分,不然上不了重点。可真的算算账就明白,那道大题一般分三问:第一问求解析式,3分,是闭着眼都能拿的送分题;第二问求线段最值或者三角形面积,4分,练个十道八道的,把坐标表示出来套公式就能拿;第三问是存在性问题,找有没有符合条件的等腰三角形或者平行四边形,这一问本来就是给冲满分的娃准备的,占个4、5分而已。

为了这几分,熬到十一二点,娃哭,家长也气,真的划算吗?

我现在跟娃约定,二次函数的题,第一问必须拿分,第二问尽量拿,第三问要是读了两遍题还没思路,直接跳过,把前面的选择填空、基础题检查一遍,比死磕最后一问强太多。

上周他作业全对,我切了半个冰西瓜放他桌上,他抱着碗吃,汁水流到下巴上,连说原来二次函数也没那么吓人。

其实哪有什么难到上天的考点啊。

都是我们当家长的,先把它想成了拦路虎,连带着娃也怕了。

慢慢来呗……

作者|大讲堂

排版|大讲堂

审核|小准

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