别拍着错题本发火:不等式解法里藏着你没读懂的孩子

上周三晚上九点十七分。

我盯着练习册上那道被打了三个红叉的不等式题,手里的按动马克笔“咔”一声,按断了笔芯。

儿子坐在我对面,手指抠着练习册封皮的折角,头埋得快贴到桌子上。

我本来已经攒了一肚子火,准备问他“是不是又忘了乘负数要变号”,话到嘴边,突然想起之前看到的那个教育心理学小测试——很多孩子解不等式解法的错题,根本不是粗心。

你骂他“粗心”的时候,他正卡在逻辑断层里

我以前总觉得,不等式解法的规则就那么几条:移项变号,乘除负数变向,最后在数轴上找范围。记不住?那就是上课没听,就是粗心。

直到上次我让他给我讲,为什么乘负数的时候不等号要变。他憋了半天,说“老师说要变,我忘了。”

我就拿了张草稿纸,写了3>2,然后两边乘-1,左边-3,右边-2,问他,这两个数哪个大?他说-2大。哦,原来如此。他之前根本没理解这个规则背后的道理,就是死记硬背,一紧张就忘。

初中数学不等式两边乘负数变号对比示意图
初中数学不等式两边乘负数变号对比示意图

我当时突然就脸热。之前吼了他三次,全是在浪费两个人的情绪。他不是故意错,是他脑子里根本没把那个规则和真实的数字感受连起来。就像你让他背“要尊重长辈”,他不知道为什么要尊重,你骂他一百遍,他遇到长辈还是会躲。

刷十道题,不如让他当一次挑错的小老师

说实话,我之前陪学的状态真的很狼狈。坐在他旁边,他算错一道,我就指出来,他擦了重算,再错,我再指。一晚上下来,我嗓子哑了,他眼泪掉了两滴,错的题下次还是错。

后来我换了个方法。我把他之前错的三道不等式解法的题,把步骤故意写错,比如解2(x-1)<4,直接两边除以2的时候,把括号漏了,算成x-1<4,最后得出x<5的错误答案。我把草稿纸推给他,说“今天你当老师,我是学生,你看看我算的对不对。”

他一下就坐直了。拿个红笔,凑在纸前面,逐字逐句看。找了五分钟,突然拍桌子,“你错了!左边的x-1是2乘出来的,你漏乘了那个-1!”

初中生拿红笔在错题本上挑错的居家学习场景
初中生拿红笔在错题本上挑错的居家学习场景

那天他找了快二十分钟错,比我讲半小时管用多了。其实不等式解法哪有那么难啊,核心就一句话:每一步变形,都要保证两边的大小关系不被破坏。你要是随便乘个负数不换方向,那大小关系就翻过来了,结果自然全错。

说起来也有意思。我在给他讲这个道理的时候,突然就联想到平时跟他的相处。我们总喜欢随便把自己的期待“乘”到他身上,比如“你考到多少名我就给你买玩具”,“你怎么这么不如别人”,这些话就像乘了个负数,本来好好的亲子关系,一下就反过来了——你越用力,他越往后退。

错三次的题,别急着说他“不长记性”

错三次的题,别急着说他“不长记性”
错三次的题,别急着说他“不长记性”

上周遇到一道带分母的不等式,他连续错了三次。换以前我早就把笔扔了,那天我端着杯子,喝了半杯凉透的大麦茶,问他“你现在看到这道题,心里是什么感觉?”

他抠着笔帽,小声说“怕。一看到有分母,我就怕自己漏乘,怕变号错,手都不知道往哪放。”

哦。原来不是他记不住。是之前被骂得太狠,一看到这类题,大脑直接进入应激状态,根本没法冷静思考。

我就拿了张便签纸,把解这类题的步骤拆成了五个小格子:第一步去分母,每一项都要乘最小公倍数,别漏;第二步去括号,注意符号;第三步移项,过不等号的要变号;第四步合并同类项;第五步系数化1,看看除的数是正还是负,负的就变号。让他每做一步,就在格子里打个勾。

就这么练了三道题,他再也没错过。

昨天晚上他自己做课外练习,遇到一道两边乘-2的不等式,写完了还特意在旁边画了个歪歪扭扭的小箭头,标了三个字“要变号”。转头跟我笑,说还记得上次那个欠3块钱的例子,欠的越多,越穷。

我坐在旁边看着他练习册上的歪箭头,突然觉得,那些熬到九点多的夜晚,那些压着火气的瞬间,其实都没白费。

哪有什么一教就会的天才小孩啊。我们陪着他一道一道解不等式解法的题,哪里是为了考个高分。其实就是在教他,遇到难的题别慌,一步一步拆,走每一步的时候都看看方向对不对,别因为急就把路走反了。

作者|大讲堂

排版|大讲堂

审核|见微

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