为啥孩子总在函数图像上栽坑？
说实话，我做了快十年家庭教育编辑，见过太多一模一样的情况。孩子能清清楚楚说出来，夏天开空调，开的时间越长，电费越多，爬楼梯楼层越高，你越累，可转成纸上的一条线，他就认不出来了。 函数图像判断本质上不是背公式，是找“生活里的变化”和“纸上的线”的对应关系。维果茨基说的最近发展区，放在这儿太合适了——孩子本来就能看懂生活里的变化，你只要帮他搭个小梯子，把生活的变化连到纸上的线，他一下就通了。根本不用死记硬背。 我前阵子翻初中数学真题，现在考试早就不考死背公式了，几乎所有函数图像判断题都是给你一个生活场景，让你选哪条线对。说白了就是考你会不会转，哪是考你背啊。
四个不用花钱的在家练法
我整理了四个我跟一线数学老师聊出来的小方法，各个都能在家玩，从小学到初中都能用，攒着哪天有空就能试。 价格爬坡走格 适用年龄：8-12岁准备物品：可擦马克笔，超市促销海报，家里的方形地砖
步骤：挑海报上按重量卖的商品，比如大米、苹果，让孩子把不同重量的价格抄下来，一般都是买得越多，单位重量越便宜。让孩子把地砖横排每格代表1斤，竖排每格代表1块钱，踩出对应的点，再沿着点走一遍。问问孩子，从第一斤到第二斤，价格涨了多少？从第二斤到第三斤呢？走起来脚步是越来越陡还是越来越平？
预期效果：孩子不用背“斜率代表变化快慢”，就能懂，线越陡，变化越快，越缓变化越慢，上坡就是越来越高，下坡就是越来越低，记一辈子都不会混。 冰箱对称摆瓶 适用年龄：6-10岁
准备物品：冰箱门侧置物架，三四个同款矿泉水瓶
步骤：让孩子找置物架的中间线，画个小记号。告诉他，我们要摆瓶子，中线两边要一模一样。中线左边第二格放一个，右边应该放哪儿？放五个的话，最中间那个要放哪儿？玩熟了可以拿不同大小的瓶子，问他如果对称中心在这儿，那个点应该对应到哪儿？
预期效果：以后学奇函数偶函数，看到“关于y轴对称”“关于原点对称”，脑子里第一反应是摆瓶子的画面，不会把奇偶的对称搞反。 出行路程画一画 适用年龄：12-15岁
准备物品：便签本，铅笔，周末出行
步骤：出门玩的时候，让孩子每过10分钟记一次你现在离家有多远，比如刚出门10分钟走了5公里，就写5，堵车半小时，那每10分钟还是5，就不变。回到家把点连起来，看看哪段线是平的？哪段是斜向上的？哪段是斜向下的？哪段最陡？对应一下，平的时候就是堵车没动，陡的时候就是开快车，斜向下就是往家走啊。
预期效果：考试碰到给情境选图像的题，直接就能对应自己画过的路程，一秒就能选对，不会被干扰项骗。
准备物品：小区楼下的单杠，一根粉笔
步骤：让孩子站在单杠不同位置，把自己脚的位置画在地上，问他，你站左站右站前面站后面，单杠的高度变了吗？没有对不对？不管你站哪儿，单杠本身一直在那儿不动。对应到函数里，不管参数怎么变，总有一个点的位置不变，那就是恒过定点。
预期效果：以后碰到一次函数恒过定点、含参函数找定点的题，一下就能找到那个不动的点，不会算错。
比技巧更长远的事
给孩子的1句话版：函数图像就是把生活里东西变多变少、变贵变便宜的样子，画在纸上呀。
