昨天晚饭后的一幕
昨天闺蜜带儿子来我家蹭饭，吃完饭掏出错题本让我看。厚厚一本，翻个三五页就能碰着一道因式分解错。男孩子脸一下子红了，把笔往本子上一摔，声音压得低低的：我就是学不会，不知道为什么每次都错。
说实话，我见太多这种情况了。孩子整式乘法算得溜，公式背得比谁都熟，一到因式分解就扣分，扣得家长摸不着头脑——不就是把乘出来的式子拆回去吗？怎么就拆不对？
很多家长把错全归给“粗心”，骂两句孩子不认真，让多刷两道题就完事了。结果下次考试，错还是错。
出错不是笨，是大脑没搭对台阶
之前我看到维果茨基说最近发展区，当时一下子就想到了这帮错因式分解的孩子。我们默认“乘法会了，反向的分解肯定会”，其实根本不是这么回事。
孩子的大脑走惯了正向的路：给你几个因式，你乘起来得到一个多项式，每一步都是顺理成章的下坡，走得多了自然熟。现在突然让他从一个多项式往回拆，相当于要重新开一条上坡的新路，路都没修平呢，可不就走两步摔一下？
上个月来我这里的男孩小宇，次次考试都错一道平方差，x²-9，他永远写成(x-9)(x+9)。我让他自己乘回去算一遍，他算完拍脑袋：哦，我忘了给9开平方了。你看，他脑子里还是乘法的惯性：常数项就是两个常数乘出来的，反过来直接放进去就行，根本没转过来“平方差是两个平方的差”这个弯。
哪是什么粗心啊，是逆向思维的台阶，我们没帮孩子搭好，就催着往上跑，能不摔吗？
四个能躺着玩的小练习，帮孩子理清楚错在哪
我整理了四个我自己常用的小游戏，不用刷一堆题，每天十分钟就能练，都是针对常见易错点设计的。
第一个：零食拆拆乐（记忆钩子原创）
- 适用年龄：刚学因式分解的初一孩子
- 准备物品：一包混合坚果（或者什锦软糖）、三个小袋子
- 步骤：让孩子把整包混合坚果，按核桃、巴旦木、腰果分开，每一类装一个小袋子。装完问孩子：“这个整包混合坚果是不是就是多项式？每一种坚果是不是就是所有项都有的公因式？我们把公因式提出来，是不是就和你分坚果一样？”然后拿一道孩子错了的提取公因式题，对应着分一遍。
- 预期效果：一周就能搞定“公因式提取不全”这个最常见的易错点。
第二个：错题颜色贴
- 适用年龄：所有学因式分解的初中生
- 准备物品：蓝、黄、红三种颜色的便利贴，错题本
- 步骤：把每次错的因式分解题，剪下来贴在错题本上，按错因贴不同颜色：蓝色是思路错了（拆的方向不对），黄色是符号错了，红色是公式记错了。每周翻的时候，先数哪种颜色最多，专门练那一类错，不用一道一道重做。
- 预期效果：半个月就能找到自己的易错规律，不会盲目刷套题。
第三个：反向出题游戏
- 适用年龄：初二已经学完所有因式分解方法的孩子
- 准备物品：草稿纸、笔
- 步骤：你随便说三个因式，比如(x-2)(x+3)(2x+1)，让孩子先乘出来得到多项式，再自己因式分解回去，拆完和原来的对比，错了就找哪一步想偏了。玩熟了可以换孩子给你出题，你故意错一道，让孩子挑出来。
- 预期效果：打通正向乘法和逆向分解的思维通道，解决“只会乘不会拆”的核心错因。
第四个：符号跷跷板
- 适用年龄：次次错符号的孩子
- 准备物品：白纸、画一个跷跷板、两个小磁铁
- 步骤：提取负号的时候，让孩子把每一项的符号挨个移到跷跷板另一边，正变负、负变正，移一项放一个磁铁。比如-2x+4y提取-2，移完跷跷板这边剩下x-2y，一眼就能看对不对。
- 预期效果：解决80%的提取公因式带负号、平方差符号看错这类易错问题。
不过话说回来，现在的孩子哪里缺题做呢？搜题软件一掏，答案分分钟出来，好多孩子错了抄完答案就完了，根本不知道自己刚才哪一步想错了。错题攒了一堆，同一类错还是错，反而把心态搞崩了。
如果只能做一件事，我建议你今天翻孩子错题本的时候，别先开口骂粗心，坐下来问一句：你刚才拆这道题的时候，最先想到的是什么呀？
你家孩子学因式分解的时候，最爱错哪一类？
给孩子的1句话版：因式分解就像拆混合零食大礼包，拆错了就是放错了盒子，重新分一次就好啦。
