我抬头看了看陡峭的安全梯，又想起他上周刚在绘本里看过三角形分类，突然反应过来——这不就是讲三角函数应用最好的机会吗？
别等上高中再碰三角函数应用
很多家长一听到这五个字，第一反应就是：这是高二的内容啊，小孩碰什么，拔苗助长吗？
说实话，我之前也这么想。直到接触瑞吉欧教育的核心理念：儿童的知识不是从书本上来的，是从和真实环境的互动里长出来的。哪有什么天生该什么时候学的知识？你把抽象的公式变成他能摸能看能玩的生活问题，小孩早就能感知背后的逻辑。
三角函数说穿了，就是研究三角形里边和角的关系对吧？生活里到处都是斜着的三角形啊。扶梯是三角形，楼梯是三角形，放风筝的线是三角形，大树影子也是三角形。
孩子从小就会问：“那棵树有多高？”总不能搬个梯子爬上去量吧？三角函数应用就是帮我们解决这种“够不到算不出”的问题，哪里只是考卷上的压轴题？
很多时候我们把知识的边界划得太死了。小学只能学四则运算，初中只能学二次函数，高中才能碰三角函数。可孩子的好奇心从来不会按教材大纲长啊。他问了，你就带着他玩，把思维的种子埋下，等他高中上课学到正弦余弦的时候，脑子里浮现的是爬过的楼梯、放过的风筝，哪里会觉得抽象？
四个在家就能玩的三角探高小游戏
我整理了这大半年带儿子玩过的四个小活动，每个都不费钱，十来分钟就能玩，不同年龄都能沾得上。
第一个：影子算树高
适用年龄：6-9岁
准备物品：软卷尺、铅笔、一张草稿纸
步骤：选一个晴天的下午，先让孩子量你的身高，再量你影子的长度，算出来“身高÷影长”的比例。接下来量小区里大树的影子长度，用刚才算出来的比例乘一下，就能得到大树大概的高度。
预期效果：孩子会突然发现，不用爬树，也能知道够不到的东西有多高，这个比例关系，其实就是三角函数里正切值的生活化应用，太阳倾斜角不变，正切值就是固定的比例哦。
第二个：楼梯步数比一比
适用年龄：10-12岁
准备物品：手机计步、笔记本
步骤：找小区里两个不同坡度的楼梯，都是同样的高度到平台。让孩子分别走一遍，数清楚步数，再量一下两个楼梯从起点到终点的水平距离。你会发现，坡度越缓的楼梯，水平距离越长，总步数越多。画个直角三角形出来，高度是不变的对不对？坡度越小，角度越小，斜边就越长。这就是正弦函数最直白的应用。
预期效果：孩子以后爬山会主动走之字形，还会跟你说，我知道为什么绕路走不累，因为斜边更长呀，省力气。
第三个：调正照片框
适用年龄：8-11岁
准备物品：待挂的照片框、细绳子、两颗钉子、简易水平仪
步骤：挂照片的时候，把绳子两端系在框的两个角，挂在墙上两颗钉子上，很容易歪对不对？让孩子调整绳子两边的长度，测一测绳子和框边形成的角度，哪边长哪边短，角度有什么变化。玩几次孩子就会发现，只要两个角对称，照片肯定正，三角形边长变，角度就会变，三边三角永远互相影响。
预期效果：以后家里挂画换框，孩子都能主动来帮忙调，还能说出为什么歪，怎么调。
第四个：风筝测高度
适用年龄：9-13岁
准备物品：带刻度的风筝线、硬纸板自制量角器、铅笔
步骤：放风筝放稳之后，让孩子拿着量角器，量出风筝线和地面的夹角，再看看放出去了多长的线。用斜边长度乘以夹角的正弦值，就能算出风筝现在的高度。（不用提前教公式，你帮着算就行，重点是过程）
预期效果：再也不会追着问“妈妈我这个风筝飞了有100米高吗”，会自己蹲下来算，满满的成就感。
把知识从课本里放出来
现在双减了，很多家长焦虑，说不能提前学，那孩子竞争力怎么办？其实换个思路就通了：我们不用提前教孩子背公式刷压轴题，但是可以提前带孩子感知知识点背后的思维，刚好落在维果茨基说的最近发展区——跳一跳就能够得到，又不是完全超纲摸不着。
现在孩子刷短视频，每天接触的都是碎片化的现成结论，很少自己动手找问题找答案。你带他玩一次三角函数应用，就是让他知道：原来课本上的知识是用来解决我每天遇到的问题的，不是为了考试才存在的。
不过话说回来，很多家长觉得我又不懂三角函数，我带娃玩错了怎么办？其实没关系啊。你不懂，就跟娃一起查一起试，本来就是玩，不是上课。哪有那么多对错。
如果只能做一件事，我建议你下次带娃出门，看到斜着的扶梯、远处的大树、天上的风筝，停下来多问一句：你能不能想想办法，算出它有多高/多长？
你家娃有没有在生活里问过这种看起来“没用”的奇怪问题？
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给孩子的1句话版：三角函数应用就是，不用爬上去，也能算出大树有多高哦。
